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等比数列求和公式

不是的 只要q≠1 等比数列公式就是Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 如果有无穷多项 因为0

公比,q=a (n+1)/an ,其中(n∈N)

1.公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 其他 1+2^2+3^2+4^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2^3+3^3+4^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2 2.错位相减法 适用题型:适...

对于等比数列{an},a1≠0,q≠0 Sn=a1+a1q+a1q²+...+a1qⁿ⁻¹ =a1(1+q+q²+...+qⁿ⁻¹) (1+q+q²+...+qⁿ⁻²)+qⁿ⁻¹=1+q(1+q+...+qⁿ⁻²) (1+q+q²...

e^(2/n) /e^(1/n)=e^(2/n -1/n)=e^(1/n),比值与n的取值有关,不是定值,因此数列不是等比数列。所以本题不能用等比数列求和公式,用的话就是错的。 推导过程: e^(1/n)+e^(2/n)+...+e^(n/n) =[e^(1/n)][1+e^(1/n)+e^(2/n)+...+e^[(n-1)/n] ] =[...

推导 Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1) 相减:Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) 因为a(n+1)=a1*q^n 所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

{an}为等差数列,{bn}为等比数列,Sn表示{an}的前n项和,Tn表示{bn}的前n项和。求和公式证明如下:

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方。 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) 等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)...

q=1时单独讨论; 当q≠1时, a1=a1 a2/a1=q a3/a2=q ............. an/a(n-1)=q 将这n个式子相乘后左边只有一个an 结果是: an=a1*q^(n--1) Sn=a1+a1*q+a1*q^2+.......+a1*q^(n-1) ; 两边同乘以q 得: Sn*q=a1*q+a1*q^2+.......+a1*q^(n-1)+a1*q^...

通项公式An=a1q^(n-1) 前N项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) a1就是首项,q就是公比啊

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