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等比数列求和公式

只有公比q的绝对值小于1才能求和 S=limSn=lima1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)

//VC 6.0 运行很好,TC不知道,按照TC模式写的 #include int main() { long int sum = 0,i = 0,t = 1; while(i

1。由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q ... a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2) 当n=1时也成立。 当q=1时Sn=...

不是的 只要q≠1 等比数列公式就是Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 如果有无穷多项 因为0

首先, "无穷"等比数列求和公式为什么是a1/(1-q) 条件是|q|

等比数列是高中知识,在初中没有涉及,不要求掌握。但是,并不是说类似的求和不要求,只不过不是直接套用公式而已。类似的求和题目是初中要求掌握的。

推导 Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1) 相减:Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) 因为a(n+1)=a1*q^n 所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方。 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) 等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)...

首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1) 希望你能满意!

|q|

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